平帶電壓
平帶電壓（Flat band voltage）就是在MOS系統(tǒng)中，使半導體表面能帶拉平（呈平帶狀態(tài)）所需要外加的電壓。
平帶狀態(tài)一般是指理想MOS系統(tǒng)中各個區(qū)域的能帶都是拉平的一種狀態(tài)。
對于實際的MOS系統(tǒng)，由于金屬-半導體功函數(shù)差φms和Si-SiO2系統(tǒng)中電荷Qf 的影響, 在外加柵極電壓為0 時，半導體表面的能帶即發(fā)生了彎曲，從而這時需要另外再加上一定的電壓才能使能帶拉平，這個額外所加的電壓就稱為平帶電壓。
平帶電壓計算
平帶電壓可分為兩部分相加，Vfb=Vfb1+Vfb2，Vfb1用來抵消功函數(shù)差的影響，Vfb2用來消除氧化層及界面電荷的影響。
1）Vfb1
Vfb1=φms=φg-φf
對于多晶硅柵，高摻雜的情況下，φg≈0.56V，+用于p型柵，-用于n型柵。
φf是相對于本征費米能級的費米勢。
2）Vfb2
以固定的有效界面電荷Q0來等效所有各類電荷作用，Vfb2=-Q0/Cox。
Cox為單位面積氧化層電容，可用ε0/dox求得。
總結(jié)起來，Vfb=φg-φf-Q0/Cox。
MOS的閾值電壓是指使半導體表面產(chǎn)生反型層（即溝道）時所需要外加的柵極電壓。
如果存在平帶電壓，柵壓超過平帶電壓的有效電壓使得半導體表面出現(xiàn)空間電荷層（耗盡層），然后再進一步產(chǎn)生反型層；故總的閾值電壓中需要增加一個平帶電壓部分。
由于平帶電壓中包含有Si-SiO2系統(tǒng)中電荷Qf 的影響，而這些電荷與工藝因素關(guān)系很大，故在制作工藝過程中需要特別注意Na離子等的沾污，以便于控制或者獲得預(yù)期的閾值電壓。
平帶電壓測定
對于體相的半導體材料而言，我們可以通過Mott-Schottly公式推算，進行簡化戳通過作圖大體上計算出其平帶電位，但是對于納米級別的半導體材料則主要是通過儀器的直接測定。
電化學方法：在三電極體系下，使用入射光激發(fā)半導體電極，并改變電極上的電勢。當施加的電位比平帶電位偏負的時候，光生電子不能夠進入外電路，也就是說不會產(chǎn)生光電流。
相反，當施加的電位比平帶電位偏正的時候，光生電子則能偶進入外電路，進而產(chǎn)生光電流。所以開始產(chǎn)生光電流的電勢即為該納米半導體的平帶電位。
光譜電化學方法：該方法同樣是在三電極體系下，對半導體納米晶施加不同的電位，測量其在固定波長下吸光度的變化。基本的原理與電化學方法大體相同。
當電極電位比平帶電位正時，吸光度不發(fā)生變化；偏負時則急劇上升。因為，吸光度開始急劇上升的電位即為納米半導體的平帶電位。
MOS平帶電壓
M、O、S三者接觸前，本來半導體帶是平的，接觸以后不平了。想知道平帶電壓是什么，要先搞清楚使得能帶由平變彎的因素是什么。之后加一個等效的柵壓，把能帶再一次給掰回去、掰平，這個電壓就是平帶電壓。
M、O、S三者接觸前，氧化層兩端電勢相等，也就是Vox=0；半導體能帶不彎曲，也就是Φs=0。
但是，MOS一接觸，Vox和Φs都不等于零了，這其實是兩大類機理共同作用產(chǎn)生：
1.金屬跟半導體功函數(shù)的差，分配在了Vox和Φs上。
2.絕緣層電荷+界面態(tài)電荷所形成的電場，產(chǎn)生了Vox和Φs。
對于絕緣層電荷，還包括a)氧化不完全產(chǎn)生的近OS界面處的固定正電荷。b）自由金屬雜質(zhì)正電荷。3）高能電子撞擊等因素產(chǎn)生的整個氧化層內(nèi)的缺陷電荷。
如果僅有因素1，即MOS是無缺陷電荷的，那么很好理解，加一個大小等于金屬半導體的功函數(shù)差的柵壓，能帶就又平了。不僅如此，分配給Vox的勢差也一樣沒有了。
如果僅有因素2，即金屬跟半導體的功函數(shù)相等。那么，想要半導體能帶平，需要半導體處無電場，也即柵極提供與缺陷態(tài)電荷等量反號的電荷。但這時候，絕緣層內(nèi)仍有電場，因此Vox仍不為零。
對于第二類情況的平帶電壓計算，Vfb=Q[四類缺陷電荷]/C[與柵與缺陷點的距離成反比]。對于絕緣層內(nèi)不同位置的缺陷電荷，它對柵極電壓的影響不同（Vfb=Ex[有效]）。
因此，對所有電荷，只需要表示出橫向上的總電荷密度，(x*電荷密度*dx)在整個絕緣層區(qū)域內(nèi)積分，即可得平帶電壓。
如果MOS同時具有因素1和因素2，那只需要將上述兩類機理產(chǎn)生的平帶電壓加和，即可得平帶電壓。
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